a) pt hoành độ giao điểm của (P) và Ox:
x^2 - 2x + m - 1 = 0  (1)
Δ = 4 - 4(m-1) = -4m + 8
(P) tiếp xúc với Ox <=> (1) có nghiệm kép
<=> a # 0 và Δ = 0
<=> 1 # 0 (Đ) và - 4m + 8= 0
<=> m = 2
Vậy...
b) Theo Viet:
S = x1 + x2 = -b/a = 2
P = x1x2 = c/a = m - 1
(P) cắt Ox tại 2 điểm nằm 2 phía với Oy
<=> Δ > 0 và x1 < 0 < x2
<=> - 4m + 8 > 0 và P < 0
<=> m < 2 và m - 1 < 0
<=> m < 2 và m < 1
<=> m < 1
Vậy...