b, Vì K là trung điểm NP nên OK ^ NP ( quan hệ đường kính và dây cung) => góc OKM = 90°.
Theo tính chất tiếp tuyến ta có góc OAM = 90°; góc OBM = 90°.
như vậy K, A, B cùng nhìn OM dưới một góc 90° nên cùng nằm trên đường tròn đường kính OM.
Vậy năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.

c,Ta có MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R
=> OM là trung trực của AB => OM ^ AB tại I .
Theo tính chất tiếp tuyến ta có góc OAM = 90° nên tam giác OAM vuông tại A có AI là đường cao.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao => OI.OM = OA^2 hay OI.OM = R^2; và OI. IM = IA^2.

d, Ta có OB ^ MB (tính chất tiếp tuyến) ; AC ^ MB (gt) => OB // AC hay OB // AH.
OA ^ MA (tính chất tiếp tuyến) ; BD ^MA (gt) => OA // BD hay OA // BH.
=> Tứ giác OAHB là hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB là hình thoi.

e,Theo trên OAHB là hình thoi. => OH^ AB; còng theo trên OM ^ AB
=> O, H, M thẳng hàng( Vì qua O chỉ có một đường thẳng vuông góc với AB).

a, Xét AMBO Ta có gócOAM = 90°
góc OBM =90° mà hai góc này ở hai vị trí đối nhau nên
tứ giác AMBO nội tiếp.