26/10/2019 06:15:08

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng AD, BD, AC, BC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng AD, BD, AC, BC.

a, Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.

c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

540

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Xét tg ABD có: AM=MD (gt) ; BN=ND (gt) --> MN là đường trung bình của tg ABD --> MN//AB
Xét tg ACD có: AM=MD (gt) ; AP=PC (gt) --> MP là đường trung bình của tg ACD --> MP//CD
Mà AB // CD nên MN // AB // MP // CD --> MN trùng MP (1)
Cmtt ta được: NQ // PQ // AB // CD --> NQ trùng PQ (2)
Từ (1) và (2) suy ra M; N; P; Q thẳng hàng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh tam giác IHK vuông (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh ACE là tam giác vuông cân (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB < 2AD). Vẽ các tam giác vuông cân ABI, CDK (I = K = 90°), I và K nằm trong hình chữ nhật. Gọi E là giao điểm AI và DK, F là giao điểm BI và CK. Chứng minh: EF//CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hình thang ABCD AB//CD có DC = 2AB, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Các tứ giác ABPD và MNPQ là hình gì. Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình thang ABCD có góc A và D vuông, M là trung điểm AD, đường thẩng qua M song song với 2 đáy cắt AC ở I và BC ở K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh rằng a) AD = BC, b) AC = BD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh rằng: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm C và D sao cho CA/CB = DA/DB = 1/2, C nằm giữa A và B. Tính độ dài CD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng AD, BD, AC, BC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

Chứng minh tam giác IHK vuông (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh ACE là tam giác vuông cân (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB < 2AD). Vẽ các tam giác vuông cân ABI, CDK (I = K = 90°), I và K nằm trong hình chữ nhật. Gọi E là giao điểm AI và DK, F là giao điểm BI và CK. Chứng minh: EF//CD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

CM O,I,M thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (giải từng bước) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

Tìm 3 chữ số tận cùng của (18+19+20...2018)^1202 (Toán học - Lớp 8)

CMR: BMDN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Hình thang ABCD AB//CD có DC = 2AB, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Các tứ giác ABPD và MNPQ là hình gì. Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có góc A và D vuông, M là trung điểm AD, đường thẩng qua M song song với 2 đáy cắt AC ở I và BC ở K (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng a) AD = BC, b) AC = BD (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc (Toán học - Lớp 8)

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm C và D sao cho CA/CB = DA/DB = 1/2, C nằm giữa A và B. Tính độ dài CD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

Phân tích x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 4x (Toán học - Lớp 8)

Tim x: -15x^2+216x-84=0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng AD, BD, AC, BC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời