a ) Xét Δ vuông ABC có AM là đường trung tuyến 
=> AM = BM = MC ( đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
=> ΔABM cân tại M
Mà ta có : MD là đường trung tuyến 
=> MD cũng là đường cao
=> E đối xứng với M qua AB
b ) Xét ◇AEBM có :
D là trung điểm AB
D là trung điểm ME
=> ◇AEBM là hình bình hành
Mà ta có : AB ⊥ ME 
=> Hình bình hành AEBM là hình thoi
Xét ◇AEMC có :
AE // MC ( vì AE // BM ) ( 1 )
◇AEBM là hình thoi
=> AE = BM 
Mà BM = MC
=> AE = MC ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ◇AEMC là hình bình hành