bài 2 : C/minh rằng
a)a^2(a + 1) +2a (a + 1) chia hết cho 6 vói a là sô nguyên
Ta có: a^2(a + 1) + 2a(a + 1)
= a(a + 1)(a + 2)
Do a(a + 1)(a + 2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và chia hết cho 3
Mà (2; 3) = (1)
=> a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 2.3 = 6
b)a(2a - 3) - 2a (a + 1) chia hết cho5 với a là sô nguyên
Ta có: a(2a - 3) - 2a(a + 1)
= a[2a - 3 - 2(a + 1)]
= a(2a - 3 - 2a - 2)
= a. (-5) chia hết cho 5

Bài 1 : tìm giá trị biểu thức lớn nhất của biểu thức
a) A = 4x - x^2 + 3
        = -(x^2 - 4x + 4) + 7
        = -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
                         <=> x = 2
=> GTLN của A = 7 khi x = 2

b) B = - x^2 + 6x - 11
        = -(x^2 - 6x + 9) - 2
       = -(x - 3)^2 - 2 ≤ -2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0
                         <=> x = 3
=> GTLN của B = -2 khi x= 3

Bài 2 : C/minh rằng :
a) a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 vói a là số nguyên
Ta có:
a^2(a + 1) + 2a(a + 1)
= a(a + 1)(a + 2)
Do a(a + 1)(a + 2) là 3 số nguyên liên tiếp
=> a(a + 1)(a + 2) là chia hết cho 2 và chia hết cho 3
=> a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 2.3 = 6

b) a(2a - 3) - 2a (a + 1) chia hết cho5 với a là số nguyên
Ta có:
a(2a - 3) - 2a(a + 1)
= a[2a - 3 - 2(a + 1)]
= a(2a - 3 - 2a - 2)
= a. (-5) chia hết cho 5

Bài 2:
c) x^2 + 2x + 2
= (x^2 + 2x + 1) + 1
= (x + 1)^2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> đpcm
d) x^2 - x + 1
= (x^2 - x + 1/4) + 3/4
= (x - 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 > 0 với mọi x
=> đpcm
e) - x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 4) - 1
= - (x - 2)^2 - 1 ≤ -1 < 0 với mọi x
=> đpcm

bài 2 : C/minh rằng
a)a^2(a + 1) +2a (a + 1) chia hết cho 6 vói a là sô nguyên
Ta có: a^2(a + 1) + 2a(a + 1)
= a(a + 1)(a + 2)
Do a(a + 1)(a + 2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và chia hết cho 3
Mà (2; 3) = (1)
=> a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 2.3 = 6
b)a(2a - 3) - 2a (a + 1) chia hết cho5 với a là sô nguyên
Ta có: a(2a - 3) - 2a(a + 1)
= a[2a - 3 - 2(a + 1)]
= a(2a - 3 - 2a - 2)
= a. (-5) chia hết cho 5