a) Xét tam giác ABC có: PB=PC; NA=NC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC
=> PN//AB và PN=1/2AB
mà AB=MA=1/2AB (M là trung điểm của AB)
=> PN=MA
Xét BMNP có: PN//AM (PN//AB) và PN=AM
=> BMNP là hình bình hành (đl 3)
 
b) Xét tam giác ABC có: MA=MB; PB=PC
=> MP là đường trung bình của tam giác ABC
=>MP//AC và MP=1/2AC
mà AN=NC=1/2AC
=>MP=AN
Xét AMPN có: MP//AN(MP//AC) và MP=AN (cmt)
=> AMPN là hình bình hành
Xét hình bình hành AMPN có ^MAN=90
=>AMPN là hình chữ nhật (đl 2)