13/11/2019 12:15:16

Chứng minh n^3 - n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z

chứng minh: n^3 - n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

356

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Ta có: n3 - n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.

Có n^3 - n
= n(n^2 - 1)
= n(n-1)(n+1)
Vì n; n-1; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp mà tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết 6
=> n(n-1)(n+1) chia hết 6
=> n^3 - n chia hết 6 (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Chứng minh n^3 - n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một bài thơ (Ngữ văn - Lớp 5)

3 trả lời

Viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một câu chuyện mà em thích (Ngữ văn - Lớp 5)

2 trả lời

Viết đoạn văn giới thiệu nhân vật trong một cuốn em đã nghe, đã đọc (Ngữ văn - Lớp 5)

1 trả lời

Nước có những vai trò gì đối với cơ thể sinh vật (Khoa học tự nhiên - Lớp 7)

2 trả lời

Tuổi mẹ kém tuổi bố 4 tuổi. Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Năm nay mẹ 32 tuổi. Hỏi con bao nhiêu tuổi? (Toán học - Lớp 3)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Nêu ý nghĩa của từ " ta với ta " trong "Bạn đến chơi nhà" và "Qua đèo ngang". Chúng có giá trị gì (Ngữ văn - Lớp 7)

2 trả lời

Một bếp ăn tập thể, buổi sáng nấu 3,15 kg gạo cho 15 người ăn, buổi chiều nấu 3,65 kg gạo cho 19 người ăn. Hỏi trung bình mỗi bữa một người ăn hết bao nhiêu gam gạo? (Tiếng Việt - Lớp 5)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, góc B bằng 45°, trực tâm H. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BC, AB, HA, HC. Chứng minh: a) BH = AC; b) MNIK là hình vuông (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Viết 1 bài thơ 8 chữ (Ngữ văn - Lớp 9)

3 trả lời

Một hình chữ nhật có chiều rộng 16,34m, chiều dài hơn chiều rộng 8,32m. Tính chu vi hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 5)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh n^3 - n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời