Bài 11:
mx^2 + 2(m - 4)x + m + 7 = 0 (1)
Δ' = (m - 4)^2 - m(m + 7)
= m^2 - 8m + 16 - m^2 - 7m
= -15m + 16
(1) có 2 nghiệm pb <=> a # 0 và Δ' > 0
<=> m # 0 và 16 - 15m > 0 
<=> m # 0 và m < 16/15 (*)
Có: x1 - 2x2 = 0 <=> x1 = 2x2
Theo Viet:
S = x1 + x2 = -2(m - 4)/m <=> 3x2 = -2(m + 4)/m
<=> x2 = -2(m + 4)/3m
P = x1x2 = (m + 7)/m <=> 2x2^2 = (m + 7)/m
<=> 2.4(m - 4)^2/9m^2 = (m + 7)/m
<=> 8m(m^2 - 8m + 16) = 9m^3 + 63m^2
<=> 8m^3 - 64m + 128 = 9m^3 + 63m^2
<=> m^3 + 63m^2 + 64m - 128 = 0
<=> (m - 1)(m^2 + 64m + 128) = 0
<=> m = 1 hay m^2 + 64m + 128 = 0
<=> m = 1 (n) hay m = - 32 + 8√14 (n) hay m = -32 - 8√14 (n)
Vậy...

Bài 13:
x^2 - 2mx + 3m - 2 = 0 (1)
Δ = 4m^2 - 4(3m - 2) = 4m^2 - 12m + 8
(1) có 2 nghiệm pb <=> Δ > 0 <=> 4m^2 - 12m + 8 > 0
<=> m < 1 hay m > 2 (*)
Theo Viet:
S = x1 + x2 = 2m
P = x1x2 = 3m - 2
Ta có: x1^2 + x2^2 = x1x2 + 4
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = x1x2 + 4
<=> (x1 + x2)^2 - 3x1x2 = 4
<=> 4m^2 - 3(3m - 2) = 4
<=> 4m^2 - 9m + 6 - 4 = 0
<=> 4m^2 - 9m + 2 = 0
<=> m = 2 (loại) hay m = 1/4 (nhận)
Vậy m = 1/4 thỏa ycbt

∆=b² – 4ac
∆= [2(

Bài 12a

Bài 12d