Bài 4:
Gọi u1, u2,..., un lần lượt là các cạnh của đa giác lập thành 1 CSC
d = 3
Ta có: u1 + u2 + ... + un = 158
<=> nu1 + 44n = 316 (1)
un = 44 <=> u1 + (n - 1)d = 44
<=> u1 + 3n = 47
<=> u1 = 47 - 3n
Thế u1 = 47 - 3n vào (1): n(47 - 3n) + 44n = 316
<=> 47n - 3n^2 + 44n = 316
<=> 3n^2 - 91n + 316 = 0
<=> n = 26,3 (loại) hay n = 4 (nhận)
Vậy có đa giác cần tìm có 4 cạnh (tứ giác)

Bài 3:
Ta có:
u1 = 35
Dãy cấp số cộng có 8 số hạng mà số hạng cuối là 112
=> u8 = 112 <=> u1 + 7d = 112
                     <=> 35 + 7d = 112
                     <=> 7d = 77
                     <=> d = 11
=>dãy số có số hạng đầu u1 = 35 và công sai d = 11
Vậy . . .

Bài 4:
Gọi u1, u2,..., un lần lượt là các cạnh của đa giác lập thành 1 cấp số cộng có công sai d = 3
Theo bài ra ta có:
u1 + u2 + ... + un = 158
<=> nu1 + 44n = 316 (1)
Dãy là CSC
=> un = 44 <=> u1 + (n - 1)d = 44
                    <=> u1 + 3n = 47
                    <=> u1 = 47 - 3n     (2)
Từ (1) và (2) ta có:
 n(47 - 3n) + 44n = 316
<=> 47n - 3n^2 + 44n = 316
<=> 3n^2 - 91n + 316 = 0
<=> n = 26,3 (loại, vì n thuộc N) hay n = 4 (nhận)
=> đa giác cần tìm có 4 cạnh (tứ giác)
Vậy . . .