a) Ta có AH vuông góc với BC nên ^ AHB= 90 độ
Xét hai tam giác AHB và DHB có AH= HD (gt), ^AHB= ^DHB ( cùng bằng 90 độ ) và BH là cạnh chung
Vậy tam giác AHB = tam giác DHB (c.g.c)
c) xét tam giác AHC và tam giác DHC có AH= DH (gt), ^AHC= ^DHC (= 90 độ) và HC là cạnh chung
Vậy tam giác AHC= tam giác DHC (c.g.c)
=> AC = DC (hai cạnh tương ứng)
^ACH = ^DCH (hai góc tương ứng )
Ta có tam giác AHB= tam giác DHB (chứng minh ở câu a)
=> AB= DB xét tam giác ABC và DBC
Có AC= DC (cmt) ^ACB= ^DCB (cmt) AB= DB (cmt)
Vậy tam giác ABC = tam giác DBC (c.g.c)
=> ^BAC = ^BDC = 90 độ ta có ^BDC= 90 độ hay BD vuông góc với CD (đpcm)