a) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác DHB vuông tại H có:
AH=DH(gt)
HB là cạnh chung
Do đó:  tam giác AHB=tam giác DHB (2 cạnh góc vuông)
b)Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC là cạnh chung
Góc DBC= Góc ABC ( 2 góc tương ứng: tam giác AHB= tam giác DHB)
AB=DB ( 2 cạnh tương ứng: tam giác AHB= tam giác DHB)
Do đó:  tam giác ABC = tam giác DBC (c.g.c)
=> góc BAC= góc BDC ( 2 góc tương ứng)
mà góc BAC=90 ( tam giác ABC vuông tại A)
nên góc BDC=góc BAC=90
hay BD vuông góc với CD(dpcm)
c) Tam giác ABC có góc ABC+ góc ACB= 90(2 góc nhọn của tam giác vuông)
                                        60+ góc ACB= 90
                                      => góc ACB= 30
                       mà góc BCD=góc ACB( 2 góc tương ứng: tam giác ABC = tam giác DBC)
                       nên góc BCD= góc ACB= 30
Lại có: góc ACB+ góc BCD=góc ACD
    =>   30+30=góc ACD
   => góc ACD= 60