a, Ta có :

AM=MB=AB2;CN=ND=CD2;AB=CDAM=MB=AB2;CN=ND=CD2;AB=CD

⇒AM=MB=CN=ND⇒AM=MB=CN=ND

Mà AB=2AD=BCAB=2AD=BC hay AD=AM=MB=CN=ND=BCAD=AM=MB=CN=ND=BC

Xét tứ giác MBCN ,có :

BM= CN ( c/mt )

BM // CN ( AB // CD )

=> MBCN là hình bình hành

mà MB = BC

=> MBCN là hình thoi

=> MC⊥BNMC⊥BN

b, C/m tương tự , ta có : Tứ giác AMND cũng là hình thoi

⇒⇒ MD là phân giác của góc AMN

⇒AMNˆ=2DMNˆ⇒AMN^=2DMN^

BMNC là hình thoi

=> MC là phân giác của góc BMN

=> BMNˆ=2CMNˆBMN^=2CMN^

Ta có : AMNˆ+BMNˆ=1800AMN^+BMN^=1800

Hay 2DMNˆ+2CMNˆ=18002DMN^+2CMN^=1800

⇒DMNˆ+CMNˆ=900⇒DMN^+CMN^=900

Hay DMCˆ=900