2.
Xét 2 ΔABEΔABE và ΔACEΔACE có:
AB=ACAB=AC (giả thiết) (1)(1)
EB=ECEB=EC (vì EE là trung điểm của BCBC) (2)(2)
AEAE là đường thẳng chung (3)(3)
⇒ΔABE=ΔACE⇒ΔABE=ΔACE (cạnh - cạnh - cạnh) (4)(4)
b) Từ (1),(2),(3)(1),(2),(3) và (4)(4) suy ra:
Góc AEBAEB = góc AECAEC (2 góc tương ứng)
⇒AE⇒AE là đường trung trực của BCBC.