Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm hai số nguyên tố sao cho bình phương của chúng có tổng là 2234. Cho số nguyên dương x. Biết x và 30 là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR: x^4 - 1 chia hết cho 3

1) Tìm hai số nguyên toó sao cho bình phương của chúng có tổng là 2234.
2) Cho số nguyên dương x. Biết x và 30 là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR: x^4 - 1 chia hết cho 3
3) Cho số nguyên dương x. Biết x và 240 là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR: x^4 - 1 chia hết cho 240
4) Cho các số nguyên a và b thỏa mãn a^4 + b^4 chia hết cho 15. CMR: a, b đều chia hết cho 15
5) Cho các số nguyên dương x, y sao cho x^2 - xy + y^2 chia hết cho 9. CMR: x và y đều chia hết cho 9
Làm được đến đâu thì làm nhé. Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
1 trả lời
Hỏi chi tiết
552
0
0
mta
16/12/2023 21:41:02

1) Gọi hai số cần tìm là a2 và b2(a,b lớn hơn hoặc bằng 2)

Vì a2+ b2= 2234 là số chẵn -> a, b cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Mà chỉ có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 -> hai số đó cùng lẻ

 a2+ b2 = 2234 không chia hết cho 5

Giả sử cả a2, b2 đều không chia hết cho 5

-> a2,b2 chia 5 dư 1,4 ( vì là số chính phương)

Mà a2+ b2 = 2234 chia 5 dư 4 nên o có TH nào thỏa mãn -> Giả sử sai

Giả sử a=5 -> a2= 25

b2= 2209

b2= 472

-> b=47

                    Vậy hai số cần tìm là 5 và 47

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K