kéo dài HG cắt AC tại I suy ra I là trung điểm AC (do G là trọng tâm và H,B,G thẳng hàng ) ->ta có:
vecto HA - 5 vecto HB +vecto HC
= (vecto HA+vecto HC) - 5 vecto HB
=2 vecto HI(tính chất trung điểm)-4 vecto HB - vecto HB
=2 (vecto HG +vecto GI) -2vecto HG -2 vecto GI
(do:G là trọng tâm ->vecto GI=(1:3)vecto BI =(1:2) vecto BG và
H,B,G thẳng hàng , B là trung điểm HG-> 2 vecto HB= vecto HG ->4 vecto HB= 2vecto HG )
= 2 (vecto HG -vecto HG) + 2 (vecto GI - vecto GI)
= 2 vecto 0+ 2 vecto 0
= vecto 0 (đpcm)