Cho ΔABC, góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AB//CD

Cho ΔABC, góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD 
a) Chứng minh AB//CD
b) Chứng minh góc ACD = góc DBA 
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ai vuông góc với AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B. Vẽ tia Ấy vuông góc với AC. Trên Ax lấy P sao cho AP = AB. Trên Ay lấy Q sao cho AQ=AC. Chứng minh ΔABQ=ΔAPC
d)  Chứng minh AD vuông góc với QP