18/12/2019 15:44:26

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh.
b. Chứng minh DE=AH.
c. Chứng minh rằng tam giác MAC cân và DE≤BC/2
d. Chứng minh AM vuông góc với DE

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

641

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

( Bạn tự vẽ hình nha)
a) vì AB vuông góc với AC
mà HE cũng vuông góc với AC
nên AB song song với HE
=>ABHE là hình thang
mà AB vuông góc với AE
nên ABHE là hình thang vuông
(chấm điểm cho mình với)

b) Ta có:
HD vuông góc với AB=>góc HDA=90độ
HE vuông góc với AC=>góc HEA=90độ
Tam giác ABC vuông tại A=>góc A=90độ
Tứ giác ADHE có góc HDA=góc A=góc HEA=90độ
=>Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
mà DE và AH là hai đường chéo
nên DE=AH
(Chấm điểm cho mk với)

c) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
nên AM=1/2BC
hay AM=MC
=>Tam giác AMC cân tại M
Ta có: DE=AH
mà AH <= AM
mà AM=1/2 BC
nên DE<=BC/2
(chấm điểm cho mình với)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Thực hiện phép tính: 3x(x - 5) - 3x^2; 3xy(x^2 - xy + y^2) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối cứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính: 3x(x - 5) - 3x^2; 3xy(x^2 - xy + y^2) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối cứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: 3x + 2(5 - x) = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho các số x, y thỏa mãn 2x^2 + 10y^2 - 6x - 6x -2y + 10=0. Tính A = (x + y - 4) ^2018 - y^2018/x (Toán học - Lớp 8)

Một người công nhân làm với mức lương cơ bản là 250000đồng nếu tăng ca ngày thứ bảy (Toán học - Lớp 8)

Cho A=2(x-y)2+2(x+1)2+(y-1)2 +2017. Tìm GTNN của biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ở phía ngoài tam giác các hình vuông, (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho: (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình: x^2 + 2x + 2 > 0 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng \( A = \frac{4}{x-3} \). Tính giá trị biểu thức A khi \( x^2 = 9 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức sau A = x^3+3xy+y^3 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tính: x^2+2xy+y^2-4 (Toán học - Lớp 8)

Tính: x^2-3x (Toán học - Lớp 8)

Tính: (x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-x^3 (Toán học - Lớp 8)

(x+y)^(3)-3(x^(2)y+y^(2)x) (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời