Toán học - Lớp 8

18/12/2019 15:44:26

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh.
b. Chứng minh DE=AH.
c. Chứng minh rằng tam giác MAC cân và DE≤BC/2
d. Chứng minh AM vuông góc với DE

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

619

3 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

( Bạn tự vẽ hình nha)
a) vì AB vuông góc với AC
mà HE cũng vuông góc với AC
nên AB song song với HE
=>ABHE là hình thang
mà AB vuông góc với AE
nên ABHE là hình thang vuông
(chấm điểm cho mình với)

b) Ta có:
HD vuông góc với AB=>góc HDA=90độ
HE vuông góc với AC=>góc HEA=90độ
Tam giác ABC vuông tại A=>góc A=90độ
Tứ giác ADHE có góc HDA=góc A=góc HEA=90độ
=>Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
mà DE và AH là hai đường chéo
nên DE=AH
(Chấm điểm cho mk với)

c) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
nên AM=1/2BC
hay AM=MC
=>Tam giác AMC cân tại M
Ta có: DE=AH
mà AH <= AM
mà AM=1/2 BC
nên DE<=BC/2
(chấm điểm cho mình với)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = B = 60 độ và AB = 8cm. Kẻ các đường cao AH và BK của hình thang cân ABCD. Biết CK = 2cm. Tính các góc còn lại và độ dài đáy CD của hình thang cân ABCD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Ba ô tô cùng vào bến trong 1 ngày. Sau đó ô tô thứ nhất cứ 10 ngày lại vào bến 1 lần, ô tô thứ 2 cứ 1 ngày vào bến 1 lần, ô tô thứ 3 cứ 8 ngày lại vào bến 1 lần. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả 3 ô tô lại cùng vào bến 1 lần nữa? (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hai trường A và B của 1 thị trấn có 210 học sinh thi hết lớp 9 đạt tỉ lệ trúng tuyển 84%. Tính riêng thì trường A đỗ 80% và trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi lớp 9? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=BA; CN=CA. Tính số đo góc MAN (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính tốc độ tăng dân số vào năm 1990 và năm 2008 của thị trấn. Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm? (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Một vòi nước chảy vào bể bơi giờ thứ nhất chảy được 1/ 5 bể. Giờ thứ 2 chảy được 480 lít và giờ thứ chảy được 4/ 15 bể. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước? (Toán học - Lớp 4)

1 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

08-2024 07-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = B = 60 độ và AB = 8cm. Kẻ các đường cao AH và BK của hình thang cân ABCD. Biết CK = 2cm. Tính các góc còn lại và độ dài đáy CD của hình thang cân ABCD (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn A. Tìm giá trị của A khi x = -1. Tìm x để A = 2/3. Tìm x nguyên để A nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho tứ giác ABCD có A/ 1 = B/2 = C/3 = D/4. Tính góc B (Toán học - Lớp 8)

Hai trường A và B của 1 thị trấn có 210 học sinh thi hết lớp 9 đạt tỉ lệ trúng tuyển 84%. Tính riêng thì trường A đỗ 80% và trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi lớp 9? (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=BA; CN=CA. Tính số đo góc MAN (Toán học - Lớp 7)

Tính tốc độ tăng dân số vào năm 1990 và năm 2008 của thị trấn. Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm? (Toán học - Lớp 12)

Một vòi nước chảy vào bể bơi giờ thứ nhất chảy được 1/ 5 bể. Giờ thứ 2 chảy được 480 lít và giờ thứ chảy được 4/ 15 bể. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước? (Toán học - Lớp 4)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác ABHE là hình gì? Chứng minh

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời