a) Theo bài ra ta có:
2 tiếp tuyến AC và CM cắt nhau tại 1 điểm C nên CO là tia phân giác của góc ACM
*) Xét tam giác OAC và tam giác OMC có:
AC = CM( cmt)
CO chung
góc OCA= góc OCM (CO là tia phân giác)
=> tam giác OAC = tam giác OMC ( c-g-c)
=> góc AOC = góc MOC( 2 góc tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta được:
tam giác BDO = tam giác MDO ( c-g-c)
=> góc MOD = góc BOD ( 2 góc tương ứng) (2)

*) góc AOB = góc AOC + góc COM + góc MOD + gocsDOB = 180 độ
= 2. góc COM + 2. góc MOD ( suy từ 1 và 2) =180 độ
=2(góc COM + góc MOD) =180 độ
2. góc COD = 180 độ
góc COD = 90 độ
=> đpcm
b) Xét tam giác COD vuông  tại O
=>OM^2 = CM.MD 
Mà AC = CM; BD = MD
Nên ta có:
OM^2 = R^2 = CM.MD = AC . BD 
Vậy tích AC.BD = R^2