Vì n không chia hết cho 3
=> n^2 không chia hết cho 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n^2 - 1;n^2 ; n^2 + 1
Vì n^2 không chia hết cho 3
=> 1 trong 2 số n^2 - 1 và n^2 + 1 chia hết cho 3
=> 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số
Vậy n^2 - 1 và n^2 + 1 không đồng thời là số nguyên tố