Cho tam giác ABC  vuông tại A, D là điểm nằm giữa trên cạnh BC ( D khác B,C và DC< DB) . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường AC, AB  lần lượt tại M, N. Vẽ các hình chữ nhật DNPB và DMQ . Gọi I là giao điểm của PD và BN, K là giao điểm của MC và DQ . Chứng minh tam giác IBD cân

cho tam giác ABC  vuông tại A , D là điểm nằm giữa trên cạnh BC ( D khác B,C và DC< DB) . qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường AC , AB  lần lượt tại M, N . vẽ các hình chữ nhật DNPB và DMQC . gọi I là giao điểm của PD và BN , K là giao điểm của MC và DQ . chứng minh
a, tam giác IBD cân 
b, ID // AC 
c, tứ giác AIDK và PAKI là hình bình hành 
d, A  là trung điểm của PQ