. tứ giác PQME nội tiếp đường tròn đường kính QE. 2. Có - ∠KAN=∠KBM;AN=MB;AK=BK⇒ΔAKN=ΔBKM(c.g.c)3. ∠MBP=180o−∠KMB=45o lại có PQ⊥PB⇒ΔPQB vuông cân.hơn nữaanglePQB=∠PBA=45o⇒∠KBM=∠PBA⇒PKMAlà hình thang cân.lại có MQ⊥AM⇒ΔQMA vuông cân. ⇒ΔMQE∼ΔMQA(g.g)⇒MBMA=EBQA⇒AQ.BM=BE.AM. mà BE=AN ⇒AN.AQ=BE.AM.4. Gọi G và H là hai điểm trên đường vuông góc với KO tại K sao cho K là trung điểm của GH. HG=R có MA//PB mà PB⊥QA nên MK//QA⇒R,K,M thẳng hàng. tương tự, P,K,S thẳng hàng⇒RS=12AB=R⇒RSHG là hình bình hành. GI//KS;HI//GK⇒∠GIM=∠GKS=180o−∠AQB=135o.Góc GIH luôn nhìn GH một góc cố định mà HG cố định nên I chạy trên cung chứa góc 135o dựng trên GH.