Gọi chiều dài của sân trường là x (m) ; chiều rộng của sân trường là y (m) (ĐK : x > 0 ; y > 4)
Vì chu vi của sân trường hcn là 304 m nên ta có PT :
                                  2(x + y) = 304
                           <=> x + y = 152                                     (1)
Diện tích của sân trường hcn là xy $\left(m^2\right)$
Khi tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng $8m^2$ nên ta có PT :
                                    (x - 4)(y + 3) = 8 + xy
                             <=> xy + 3x - 4y - 12 - xy = 8
                             <=> 3x - 4y = 20                                (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
      $\left\{\begin{array}{l}x+y=152\\ 3x-4y=20\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{l}3x+3y=456\\ 3x-4y=20\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{l}7y=436\\ x+y=152\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{l}x+y=152\\ y=\frac{436}{7}\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{628}{7}\\ y=\frac{436}{7}\end{array}\right.$
<=>$\left\{\begin{array}{l}x\approx 89,7\\ y\approx 62,3\end{array}\right.$
Vậy ....