Chứng minh điểm O’ thuộc đường tròn (O)

Cho hình bình hành ABCD có 0 BDC 90  , đường phân giác góc BAD cắt cạnh BC và đường thẳng CD lần lượt tại E và F. Gọi O và O’ lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp BCD, CEF. 1. Chứng minh điểm O’ thuộc đường tròn (O) 2. Khi DE vuông góc với BC 
a. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh BG.CE=BE.CG b. (O) và (O’) cắt nhau tại H (H khác C). Kẻ tiếp tuyến chung IK với I (O),K (O')  và 3 điểm I,H,K nằm cùng phía bờ OO’. Dựng hình bình hành CIMK. Chứng minh OB+O’C>HM.