Bạn an đã có một số bài kiểm tra môn Toán. Để có được điểm trung bình là 9 thì bài kiểm tra tới phải được điểm 10, nhưng thực tế bài đó An chỉ được 7,5 nên điểm TB là 8,5. hỏi bạn An đã có trước đó bn bài kiểm tra ?

Giải :

Gọi số bài kiểm tra là x , số điểm của các bài kiểm tra trước đó là a.

* Theo đề bài ta có, nếu được 9 ĐTB thì bài kiểm tra tới phải được 10, ta được :

- Theo giả định : a+10x+1=9a+10x+1=9.

Phần tử số là a + 10 vì số điểm kiểm tra trước đó + thêm điểm kiểm tra giả định.

Phần mẫu số là x + 1 vì x là số bài kiểm tra trước đó + thêm 1 bài kiểm tra có điểm giả định.

* Theo đề bài ta có, thực tế được 7,5 điểm nên ĐTB được 8,5, ta được :

- Theo thực tế : a+7,5x+1=8,5a+7,5x+1=8,5

Phần tử số là a + 7,5 vì số điểm kiểm tra trước đó + thêm điểm kiểm tra thực tế.

Phần mẫu số là x + 1 vì x là số bài kiểm tra trước đó + thêm 1 bài kiểm tra có điểm thực tế.

Ta có phương trình :

a+10x+1−a+7,5x+1=9−8,5a+10x+1−a+7,5x+1=9−8,5

⇔2,5x+1=0,5⇔2,5x+1=0,5

⇒x=4⇒x=4

Vậy trước đó An có 4 bài kiểm tra.