Giả sử A(a;0) và B(0;b)
Vì d qua M => A, M, B thẳng hàng 
=> tồn tại số thực k khác 0: $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$
Mà $$\begin{gathered} \overrightarrow{MA}(a-4;-5) \\ \overrightarrow{MB}(-4; b-5) \end{gathered}$$
=>$\left\{\begin{array}{l}a-4=-5k\\ -4=k(b-5)\end{array}\to \frac{a-4}{-4}=\frac{-5}{b-5}\right.$​(a khác 4 và b khác 5 vì nếu a=4 không tồn tại B và b=5 không tồn tại A)
=> (a-4)(b-5)=20(1)
Lại có: OA=|a|; OB=|b|
Mà OA=2OB =>a=2b hoặc a=-2b
Xét a=2b. Thay vào (1): (2b-4)(b-5)=20<=>b=0(loại) hoặc b=7(tm)=>a=14
a=-2b. Thay vào (1): (-2b-4)(b-5)=20<=>b=0(loại) hoặc b=3(tm)=>a=-6
Vậy có 2 đường thẳng d tm