1. Mục đích, yêu cầu
- Biết nhận xét, phân tích để xuất thuật toán giải bài toán sao cho chương trình chạy nhanh hơn;
- Làm quen với dữ liệu có cấu trúc và bài toán sắp xếp.
2. Nội dung
Bài 1:
a) Sau khi nhập chương trình, cho chương trình chạy và nhập số phần tử của dãy, chẳng hạn với n= 10, thì giá trị các phần tử của mảng ngẫu nhiên được tạo ra như sau:
Phần tử thứ nhất= 100;
Phần tử thứ hai= -122;
Phần tử thứ ba= 22;
Phần tử thứ tư= -40;
Phần tử thứ năm=71;
Phần từ thứ sáu= 31;
Phần tử thứ bảy= -141;
Phần tử thứ tám= 29;
Phần tử thứ chín= -99;
Phần tử thứ mười= 162;
thì chương trình in ra thông báo:
Day so duoc sap xep:
-141
-122
-99
-40
22
29
31
71
100
162
Kết quả chương trình như hình 40 dưới đây:

Ta nhận thấy rằng, mảng được sắp xếp theo trình tự từ số bé nhất đến số lớn nhất của mảng. Trong trường hợp với n= 10 phần tử như đã nói ở trên thì mảng được tạo ngẫu nhiên và sắp xếp từ số bé nhất -141 đến số lớn nhất 162.
Tương tự, với n-15 thì kết quả cùa chương trình sẽ như hỉnh 41 dưới đây:

b) Sau khi chương trình ờ câu a) đã chạy và cho kết quả tốt, ta thực hiện lệnh File/save để ghi lại chương trình vào máy tính, chẳng hạn với tên tệp btth4_la.doc. Để tiến hành giải bài toán ở câu b) thì ta thực hiện lệnh File/Save as đề ghi chương trình sang một tệp khác. Chẳng hạn, với tên btth4_1b.doc.
Khi đưa biến nguyên dem vào chương trình và bổ sung vào chương trình “Giải bài toán sắp xếp dãy sổ" các lệnh: dem:= 0; dem:= dem + 1;
write('So lan trao doi la: ',dem);
để thực hiện việc tính sổ lần tráo đổi trong thuật toán thì chương trình được chỉnh lại như sau:
uses crt;
const Nmax = 2 50;
type Arrlnt = Array[1..Nmax] of integer;
var n, i, j, y, t, dem, : integer;
A: ArrInt;
Begin
clrscr;
randomi ze;
write(’Nhap n= ');
readln(n) 
{Tao nau nhien mang gom n so nguyen}
for i:= 1 to n do A[i]:= random(300)-random(300);
for i:= 1 to n do write(A[i]:5); {in mang vua tao}
writeln;
dem: = 0;
for j:=N downto 2 do
for i:= 1 to j-1 do if A[i]>A[i+1] then
begin (*Trao doi A[i] va A[i+1]*) t: = A [ i ] ;
A [ i ] : = A [ i + 1 ], ^ề A [ i +1 ] : = t : dem:= dem + 1; end;
writeln('Day so duoc sap xep:')
 for i:= 1 to n do writeln(A[i]:7) ;
write('So lan trao doi la: ',dem);
writeln;
readln
End.

Bài 2:
a) Khi chạy chương trình tạo mảng B[1..n], B[i] là tổng của phần tử đầu tiên cùa mảng A - gồm n phần tử và nhập vào số phần tử của mảng thì ta có được kết quả của chương trình.
Với n=10 thì kết quả của chương trình như hình 43 dưới đây:

Diễn gỉải:
Từ kết quả của chương trình đã cho ở trên, ta nhận thấy rằng: với n=10 mảng A được tạo ngẫu nhiên là: -118   6   -42   -22   -37   11   243   19  90   116. Khi đó, các phần tử cùa mảng B sẽ là như sau:
phần tử đầu tiên của mảng D là -118;
phần tử thứ hai của mảng B là: -118 + 6 = -112;
phần tử thứ ba của mảng B là: -112 + (-42) = -154;
phần tử thứ tư của mảng B là: -154 + (-22) = -176;
phần tử thứ năm của mảng B là: -176 + (-3 7) = -213;
phần tử thứ sáu của mảng B là: -213 + 11= -202;
phần tử thứ bảy của mảng B là: -202 + 243 = 41;
phần tử thứ tám của mảng B là: 41 + 19 = 60;
phần tử thứ chín của mảng B là: 60 + 90 = 150;
phần tử thứ mười của mảng B là: 150+116 = 266.
Như vậy, các phần tử củ a mảng B là  
-118    -112    -154    -176    -213    -202    41    60    150    226.
Với n= 15 thì kết quả của chương trình như hình 44 dưới đây:




b) Khi ta thay đoạn chương trình sau ở câu a)
for i : 1 to n do
begin
B [ i ] : = 0 ;
for j:=1 to i do B[i]:= B[i]+A[j];
end.
bởi hai lệnh:
B[i] = A[1] 
for i:= 2 to n do B[i] := B[i — 1] + A[i];
thì chương trình tạo mảng B[1..n], trong đó B[i] là tổng của phần tử đầu tiên của mảng A sẽ là như sau:
progran subsum2 ;
uses crt; const nmax= 100;
type Marray= array [1. .nmax] of integer;
var A, 3: Myarray;
n, i, j: integer;
Begin
clrscr;
randonize
write (' Nhap n : ' );
readlr(n)
{Tao njau nhien mang gom n so nguyen} for i:= 1 to n do A[i]:= random(300)- random(300);
for i:= 1 to n do write (A[i] : 5) ;
writeln B [1] := A[l] ;
for i = 2 to n do B[i]:= B[i-1] + A[i];
for i: 1 to n do write (B[1]:6)
readln
End.
Khi chạy chương trình vừa hiệu chỉnh này, với sổ phần tử của mảng A bằng 9 thì kết quả của chương trình sẽ như hình 45 dưới đây:

Diễn giải:
Với hai lệnh:
B[1]:= A[1];
for i:= 2 to n do B[i] := B[i-1] + A[i];
thì kết quả chương trình sẽ không thay đổi so với chương trình ban đầu nghĩa là: mảng ban đầu A ngẫu nhiên được tạo: 81 -38 -57 68 -57 thì với lệnh B[i]:= A [ 1 ] ; thì phần tử đầu tiên của mảng D là 81;
Tiếp đến, khi i = 2 thì phần tử thứ hai của mảng B là: 81+ (-38) = 43;
Tiếp đến, khi i = 3 thì phần tử thứ ba cùa mảng B là: 43 + (-57) =-14;
Tiếp đến, khi i = 4 thì phần tử thứ tư cùa mảng B là: -14 + 68 = 54;
Tiếp đến, khi i = 5 thì phần tử thứ năm của mảng B là54 + (-57) = -3.
Như vậy, mảng B được tạo ra là: 81   43     -14      54     -3.
Với số phần tử của mảng A bằng 20 thì kết quả của chương trình sẽ như hình 46 dưới đây:

Qua hai chương trình đã nêu ờ trên, ta nhận thấy rằng chương trình thứ hai tiết kiệm được một số phép toán. Cho nên, nó sẽ tiết kiệm được thời gian chạy máy, tiết kiệm được bộ nhớ cùa máy tính.