Gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c.Ta có:

a+b:b+c:c+a=5:7:8

=>a+b+b+c+c+a=5+7+8

=2a+2b+2c=20

=2(a+b+c)=20

=a+b+c=10.=>a=(a+b+c)-(b+c)=10-7=3.

=>b=(a+b)-a=5-3=2

=>c=(a+b+c)-(a+b)=10-5=5

Vậy tỉ lệ các kết quả là a:b:c=3:2:5

heo đề ta có:

a+b5=b+c7=c+d8

=> ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪a+b5=b+c7⇒7.(a+b)=5.(b+c)b+c7=c+d8⇒8.(b+c)=7.(c+d)

=> {7a+7b=5b+5c8b+8c=7c+7d

=> ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪b5b+5=c7a+7c7c+7=d8b+8

Gọi 3 đường cao của tam giác đó lần lượt là: h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c

Theo đề ta có:

h+k5=k+t7=t+h8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

h+k5=k+t7+t+h8=2(h+k+t)20=h+k+t10

Đặt:  h+k+t10=x⇒h+k+t=10x

(1)

Suy ra: h+k5=x⇒h+k=5x(2);k+t7=x⇒k+t=7x(3);t+h8=x⇒t+h=8x(4)

Từ (1) và (2) suy ra: 5x+t=10x =>t=5x

Từ (1) và (3) suy ra: 7x+h=10x=> h=3x

Từ (1) và (4) suy ra: 8x+k=10x=>k=2x

Mặc khác: a.h=b.k=c.t = 2SABC =>a.3x=b.2x=c.5x

=>3a=2b=5c

=>a2=b3;b5=c2⇒a10=b15;b15=c6⇒a10=b15=c6

Vậy a:b:c=10:15:6

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : x,y,z

=> Vậy các đường cao tương ứng với các cạnh đó là: hx ; hy ; hz

Vậy ta có:

( hx + hy ) : ( hy + hz ) : ( hz + hx ) = 3 : 4 : 5

Hay 13(hx+hy)=14(hy+hz)=15(hz+hx)=k(k≠0)

=> hx + hy = 3k ; hy + hz = 4k ; hz + hx = 5k

Cộng các biểu thức trên; ta có:

hx + hy + hz = 6k

=> hx = 2k ; hy = k ; hz = 3k

Ta có S là diện tích của tam giác ABC

=> a⋅hx=b⋅hy=c⋅hz

=> a⋅2k=b⋅k=c⋅3k

=> a3=b6=c2

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Theo bài ra ta có:

a3

và a+b+c =42

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau ta có:

a3

=3

=> a/3 = 3 => a=9

b/5 =3 => b=15

c/6=3 => c= 18

vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 9,15,18

Gọi 3 cạnh của tam giác :a;b;c và tỉ lệ vs :h;k;t

Theo đề bài ta có : h+k5=k+t7=t+h8

⇒h+k5=k+t7=t+h8=2(h+k+t)5+7+8=h+k+t10=x

⇒h+k=5x;k+t=7x;t+h=8x và h+k+t=10x

⇒t=10x−5x=5x

h=8x−5x=3x;k=5x−3x=2x

Ta có : ah=bk=ct(đều =2 lần diện tích tam giác )

⇒a⋅3x=b⋅2x=c⋅5x

3a=2b=5c⇒3a30=2b30=5c30⇒a10=b15=c

Gọi 3 cạnh của tam giác :a;b;c và tỉ lệ vs :h;k;t

Theo đề bài ta có : h+k5=k+t7=t+h8

⇒h+k5=k+t7=t+h8=2(h+k+t)5+7+8=h+k+t10=x

⇒h+k=5x;k+t=7x;t+h=8x và h+k+t=10x

⇒t=10x−5x=5x

h=8x−5x=3x;k=5x−3x=2x

Ta có : ah=bk=ct(đều =2 lần diện tích tam giác )

⇒a⋅3x=b⋅2x=c⋅5x

3a=2b=5c⇒3a30=2b30=5c30⇒a10=b15=c

Gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c.Ta có:

a+b:b+c:c+a=5:7:8

=>a+b+b+c+c+a=5+7+8

=2a+2b+2c=20

=2(a+b+c)=20

=a+b+c=10.=>a=(a+b+c)-(b+c)=10-7=3.

=>b=(a+b)-a=5-3=2

=>c=(a+b+c)-(a+b)=10-5=5

Vậy tỉ lệ các kết quả là a:b:c=3:2:5

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t

Theo bài cho ta có:

[Math Processing Error]

.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[Math Processing Error]

[Math Processing Error]

[Math Processing Error]

[Math Processing Error]

Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿

[Math Processing Error]

a. 3x = b.2x = c.5x

=> 3a = 2b = 5c

=> [Math Processing Error]

Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6

Gọi 3 đường cao của tam giác đó lần lượt là: h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c

Theo đề ta có:

[Math Processing Error]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[Math Processing Error]

Đặt:  [Math Processing Error]

(1)

Suy ra: [Math Processing Error]

Từ (1) và (2) suy ra: 5x+t=10x =>t=5x

Từ (1) và (3) suy ra: 7x+h=10x=> h=3x

Từ (1) và (4) suy ra: 8x+k=10x=>k=2x

Mặc khác: a.h=b.k=c.t = 2SABC =>a.3x=b.2x=c.5x

=>3a=2b=5c

=>[Math Processing Error]

Vậy a:b:c=10:15:6

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : x,y,z

=> Vậy các đường cao tương ứng với các cạnh đó là: hx ; hy ; hz

Vậy ta có:

( hx + hy ) : ( hy + hz ) : ( hz + hx ) = 3 : 4 : 5

Hay [Math Processing Error]

=> hx + hy = 3k ; hy + hz = 4k ; hz + hx = 5k

Cộng các biểu thức trên; ta có:

hx + hy + hz = 6k

=> hx = 2k ; hy = k ; hz = 3k

Ta có S là diện tích của tam giác ABC

=> [Math Processing Error]

=> [Math Processing Error]

=> [Math Processing Error]