Cho đường tròn (O; R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I làtrung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E. Nối OM cắt AB tại H. Chứng minh năm điểm M, A, O, I, B thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O; R) và dây CD cố định. Điểm M thuộc tia đối của tia CD.
Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là
trung điểm CD. Nối BI cắt đường tròn tại E. Nối OM cắt AB tại H.
a. Chứng minh năm điểm M, A, O, I, B thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh AE // CD.
c. Tìm vị trí của M để MA vuông góc với MB.
d. Chứng minh HB là phân giác của góc CHD.