Vì tổng của số nguyên tố là 1 số lẻ.
=> Có 1 số lẻ và một số chẵn.
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
=> Số còn lại là: 2017 - 2 = 2015
Mà 2015 ⋮ 5 => Nó không phải là số nguyên tố.
   Vậy tổng của 2 số không thể nào là 2017.

tổng hai số nguyên tố không thể bằng 2017 vì:
- trừ số 2 thì các số nguyên tố còn lại là số nguyên tố là số lẻ mà số lẻ cộng số lẻ bằng số chẵn ( loại )
- còn số 2 là là số nguyên tố chẵn nhưng trước nó lại là số 2015 chia hết cho 5 ( loại )
=> tổng của hai số nguyên tố ko thể bằng 2017