Cho đường tròn (O), đường kính AB= 2R. Vẽ dây cung CD vuông góc AB ở H. Gọi M là điểm chính giữa cung CB, I là giao điểm của CB và OM. K là giao điểm của AM và CB

Cho đường tròn (O), đường kính AB= 2R. Vẽ dây cung CD vuông góc AB ở H. Gọi M là điểm chính giữa cung CB, I là giao điểm của CB và OM. K là giao điểm của AM và CB. C/m:
1. KC/KB = AC/AB
2. AM là tia phân giác góc CMD
3. Tứ giác OHCI nội tiếp
4. Đường vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn tại M.
 

(giúp e câu 3 vs ak)