Cho tam giác ABC vuông tại A và AC AB. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE AD . Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI .a) Chứng minh rằng BD =BE

Cho tam giác ABC vuông tại A và AC AB  . Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại
D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE AD  . Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI .
a) Chứng minh rằng BD =BE 
b) Chứng minh rằng BEC = 2.BCE 
c) Chứng minh rằng tam giác AEF là một tam giác cân.
d) Tính tỷ số AC/BF .