Cho đường tròn (O), có dây cung AB cố định. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB

Cho đường tròn (O) có dây cung AB cố định. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB kẻ đường kính IK cắt AB tại N. Lấy điểm M bất kì trên cung lớn AB, MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C.
a) CM tứ giác MNKC nội tiếp đường tròn
b) CM : IM.IC=IN.IK
c) Gọi E là giao điểm của hai đt ID và CK. CM NC là phân giác góc MNE
d) Xác định vị trí của M trên cung AB để tích DM.DK đạt gtrị lớn nhất

Giúp em câu c), d) với ạ !!! Em cảm ơn ạ !!!