Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MB và MP. Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật


Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MB và MP a) chứng minh tứ giác MDHE LÀ hình chữ nhật b) gọi A là trung điểm HP. Chứng minh tam giác DEA vuông c) tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA

  •  
1 trả lời
Hỏi chi tiết
438
0
0
Th Vinh
24/02/2020 09:31:35

a)Xét tứ giác MDHE, có:
góc MDH = 90 độ góc MDH= 90 độ 
góc M = 90 độ
góc HEM =90 độ
=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OH=OE
Xét tam giác EOH, có:
OH=OE(CMT)
=> Tam giác EOH cân tại O
=> góc H1= góc E1 
Xét DEHP vuông tại E ,có:
A là trung điểm PH
=> AE = AH.
=> góc H2= góc E2
=> góc AEO= góc AHO = 90 độ
Từ đó góc AEO = 90 độ
hay tam giác DEA vuông tại E.
c)
ta có DE = 2EA <=> OE = EA
<=>tam giác OEA vuông cân
<=> góc EOA = 45 độ  <=> góc HEO = 90 độ
<=> MDHE là hình vuông
<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư