Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MB và MP a) chứng minh tứ giác MDHE LÀ hình chữ nhật b) gọi A là trung điểm HP. Chứng minh tam giác DEA vuông c) tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)Xét tứ giác MDHE, có:
góc MDH = 90 độ góc MDH= 90 độ
góc M = 90 độ
góc HEM =90 độ
=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OH=OE
Xét tam giác EOH, có:
OH=OE(CMT)
=> Tam giác EOH cân tại O
=> góc H1= góc E1
Xét DEHP vuông tại E ,có:
A là trung điểm PH
=> AE = AH.
=> góc H2= góc E2
=> góc AEO= góc AHO = 90 độ
Từ đó góc AEO = 90 độ
hay tam giác DEA vuông tại E.
c)
ta có DE = 2EA <=> OE = EA
<=>tam giác OEA vuông cân
<=> góc EOA = 45 độ <=> góc HEO = 90 độ
<=> MDHE là hình vuông
<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |