Tính nhanh

§Ò C¦¥NG ¤N TËP CH¦¥NG II - Sè HäC 6

Câu 1: Tính nhanh

a) (-25).21. (-2)2.(-).(-1)2n+1 (n N*)

b) (-5)3. 67. .(-1)2n(n N*)

c) 35. 18 – 5. 7. 28

d) 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 

e) 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)

Câu 2: Tính giá trị biểu thức

1/ (-25). ( -3). x            với  x = -4

2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y    với   = 25

3/ (2ab2) : (abc) với a = 4; b = -6;  c = 12

4/ [(-25).(-27).(-x)] : y  với x = -4;  y = -9

5/ (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5;b = -3

g) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31

h) (-12).47 + (-12). 52 + (-12)

k) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)

m) -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

n) 135. (171 – 123) – 171. (135  - 123)

p) - (-2009 + 97) – 74. (-18) + 74. (-118) – 2009 - 3

Câu 3: Tính tổng

1/     1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)

2/     1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

3/     2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

4/     – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . - 97 + 99

5/     1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

 6/25 + 24 + 23 +...+ x + (x - 2) + (x – 3) = 25

Câu 5: So sánh

1/     (-99). 98 . (-97)                      với  0

2/     (-5)(-4)(-3)(-2)(-1)                  với 0

3/     (-245)(-47)(-199)          với 123.(+315)

4/     2987. (-1974). (+243). 0      với  0

      5/ (-12).(-45) : (-27)                  với │-1│

Câu 6: Điền vào ô trống

a

-3

+8

0

-(-1)

- a

-2

+7

│a│

a2

a3

a

-6

+15

10

b

3

-2

-9

a + b

-10

-1

a – b

15

a . b

0

-12

a : b

-3

Câu 7: Tìm

1/     U(10)   

2/     B(-15) 

3/     U(-24)  

4/     UC(-12; 18) 

      5/ BC(-15; +20)

Câu 8:   Tìm x Î Z

1/     x.(x + 7) = 0

2/     (x + 12).(x-3) = 0

3/     (-x + 5).(3 – x ) = 0

4/     x.(2 + x).( 7 – x) = 0

5/     (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

Câu 9: Sắp xếp thứ tự

* Tăng dần

a)7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1

b)-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│

c) -37, 25, 0, , -(-19), - , - (+51)

* Giảm dần

d) +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)

e) -(-3); -(+2);│-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│;-8

g) -(-48) ; -|-51| ; 0; -12; -(+19) ; (-62) ; (-5)2

Câu 10: Tìm số nguyên x biết

1/     8  x và x > 0

2/     12  x và x < 0

3/     -8  x và 12  x

4/     x  4  ;  x  (-6) và -20 <  x < -10

5/     x  (-9)  ;  x  (+12) và 20 < x < 50

6/     (x - 3). (y + 5) = -17

7/     (x + 1). (xy – 2) = 11

8/     xy - 7x + y = -22

9/  xy - 3x + y = -20

10/ xy – 5y – 2x = -41

Câu 11: Viết dưới dạng tích

1/     ab + ac

2/     ab – ac + ad

3/     ax – bx – cx + dx

4/     a(b + c) – d(b + c)

5/     ac – ad + bc – bd

6/     ax + by + bx + ay

Câu 12: Chứng minh đẳng thức

1/     (a – b + c) – (a + c) = -b

2/      (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

3/     - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

4/     a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

5/     a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

     6/ a.(b – c) – a.(b + d) = -a.( c + d)

7/  (a + b).( c + d) – (a + d).( b + c) = (a – c). (d – b)

Câu 13: So sánh P và Q

P = a + {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.

Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].

     Câu 15: Tìm số nguyên n

Câu 14: Chứng minh nếu a là số nguyên thì

a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 chia hết cho 7.

b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.

a) n + 7  n + 2                                  c) n2 + n + 17   n + 1

b) 9 - n  n - 3                                   d) n2 + 25  n + 2

e) 2n + 7  n + 1                               g) 3n2 + 5  n – 1

h) 3n + 7  2n + 1                             i) 2n2 + 11  3n + 1

C©u 16: T×m sè nguyªn x biÕt:

a)     |2x + 1| - 19 = -7

b)     -28 – 7. |- 3x + 15| = -70

c)     |18 – 2. |-x + 5|| = 12

d)     12 – 2.(-x + 3)2 = - 38

e)     -20 + 3.(2x + 1)3 = -101

Câu 16: a) BiÕt r»ng a, b, c . Hái 3 sè 3a2.b.c3; -2a3b5c;  -3a5b2c2 cã thÓ cïng ©m kh«ng?

Cho hai  tÝch  -2a5b2 vµ 3a2b6 cïng dÊu. T×m dÊu cña a?

Cho a vµ b tr¸i dÊu, 3a2b1980 vµ -19a5b1890 cïng dÊu. X¸c ®Þnh dÊu cña a vµ b?

b) Cho x  vµ  E = (1 – x)4 . (-x). Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× E = 0; E > 0; E < 0

Câu 17: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a

(3a + 2).(2a – 1) + (3 – a).(6a + 2) – 17.(a – 1)

C©u 18: T×m GTLN hoÆc GTNN cña:

a) A =

d) D = 3(3x – 12)2 – 37         e) D = -21 – 3.                 g) G = (x – 3)2 +

Câu 19:T×m c¸c sè nguyªn a, b, c, d biÕt r»ng:

a)         a + b = - 11               

b + c = 3                    

c + a = - 2

b)        a + b + c + d = 1

            a + c + d        = 2

            a + b + d        = 3

            a + b + c        = 4

Câu 20: Cho x1 + x2 + x3 + x4 + ................ + x49  + x50  + x51= 0

vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = ..... = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1. TÝnh x 50?

C©u 21: a) Cho 2017 sè nguyªn trong ®ã 7 sè bÊt kú lu«n cã tæng ©m. Hái tæng cña 2017 sè ®ã lµ ©m hay d­¬ng?

b) Cho 2017 sè nguyªn trong ®ã 7 sè bÊt kú lu«n cã tÝch ©m. Hái tÝch cña 2017 sè ®ã lµ ©m hay d­¬ng? Mçi sè nguyªn ®ã lµ ©m hay d­¬ng?

C©u 22: Cho n sè nguyªn a1; a2; a3; … ;an. BiÕt r»ng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0. Hái n cã thÓ b»ng 2018 kh«ng?

C©u 23: T×m sè nguyªn x biÕt:

a)     -5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48         c)   7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x)

b)     -2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1)      d)  5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x + 10) + 9