Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. 
a) chứng minh : tứ giác MNCB là hình thang cân
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì?  Vì sao? 
c) chứng minh :N là trọng tâm của tam giác CMD