Giải thích các bước giải:

a, ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC

Xét ΔADB và ΔAEC có:

      AB = AC (cmt)

      ∠A: chung

      AD = AE (gt)

⇒ ΔADB = ΔAEC (c,g,c)

⇒ DB = EC (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có: ΔADB = ΔAEC (theo a)

⇒ ∠ABD = ∠ACE (2 góc tương ứng)

Lại có: ∠ABC = ∠ACB (do ΔABC cân tại A)

⇒ ∠ABC - ∠ABD = ∠ACB - ∠ACE 

⇒ ∠DBC = ∠ECB

hay ∠OBC = ∠OCB 

⇒ ΔOBC cân (đpcm)

⇒ OB = OC

Lại có: DB = EC (theo a)

⇒ DB - OB = EC - OC

⇒ OD = OE  ⇒ ΔODE cân (đpcm)

c, ΔADE có: AD = AE

⇒ ΔADE cân tại A

⇒ ∠ADE = ∠AED 

Xét ΔADE có: ∠A + ∠ADE + ∠AED = 180o180o 

⇒ ∠A + 2 . ∠ADE = 180o180o

⇒ 2 . ∠ADE = 180o180o - ∠A

⇒ ∠ADE = (180o180o - ∠A) : 2 (1)

Xét ΔABC có: ∠A + ∠ABC + ∠ACB = 180o180o 

⇒ ∠A + 2 . ∠ACB = 180o180o 

⇒ 2 . ∠ACB = 180o180o - ∠A

⇒ ∠ACB = (180o180o - ∠A) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ADE = ∠ACB

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BC

P/s: Bn cx có thể lm cách khác cx đc