1.

a) Xét △ABE và △ACD có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

AˆA^ chung

AE=AD(gt)AE=AD(gt)

⇒△ABE = △ACD (cgc)

b) Từ △ABE = △ACD (câu a)

⇒BE=CD(đpcm)⇒BE=CD(đpcm)

c) Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−BACˆ2(1)⇒ABC^=ACB^=1800−BAC^2(1)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

⇒ADEˆ=AEDˆ=1800−DAEˆ2(2)⇒ADE^=AED^=1800−DAE^2(2)

Từ (1) và (2)

⇒ABCˆ=ACBˆ=⇒ABC^=ACB^=ADEˆ=AEDˆADE^=AED^ hay

ABCˆ=ADEˆABC^=ADE^ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)

2.

Theo định lí tổng 3 góc trong 1 Δ, ta có:

AˆA^+BˆB^+CˆC^=180o

CˆC^=180o-(50o+70o)=60o

Vì là tia phân giác của CˆC^ nên:

C1ˆC1^=C2ˆC2^=Cˆ2C^2=60o260o2=30'

Theo định lý tổng 3 góc trg 1 Δ, ta có:

M1ˆM1^+BˆB^+C1ˆC1^=180o

M1ˆM1^=180o-(70o+30o)=80o

Vậy BMCˆBMC^=80o

Ta lại có:

M1ˆM1^+M2ˆM2^=180o(kề bù)

M2ˆM2^=180o-80o=100o

Vậy AMCˆAMC^=180o

1,
a) Xét △ABE và △ACD có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

AˆA^ chung

AE=AD(gt)AE=AD(gt)

⇒△ABE = △ACD (cgc)

b) Từ △ABE = △ACD (câu a)

⇒BE=CD(đpcm)⇒BE=CD(đpcm)

c) Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−BACˆ2(1)⇒ABC^=ACB^=1800−BAC^2(1)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

⇒ADEˆ=AEDˆ=1800−DAEˆ2(2)⇒ADE^=AED^=1800−DAE^2(2)

Từ (1) và (2)

⇒ABCˆ=ACBˆ=⇒ABC^=ACB^=ADEˆ=AEDˆADE^=AED^ hay

ABCˆ=ADEˆABC^=ADE^ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)

2.

Theo định lí tổng 3 góc trong 1 Δ, ta có:

AˆA^+BˆB^+CˆC^=180o

CˆC^=180o-(50o+70o)=60o

Vì là tia phân giác của CˆC^ nên:

C1ˆC1^=C2ˆC2^=Cˆ2C^2=60o260o2=30'

Theo định lý tổng 3 góc trg 1 Δ, ta có:

M1ˆM1^+BˆB^+C1ˆC1^=180o

M1ˆM1^=180o-(70o+30o)=80o

Vậy BMCˆBMC^=80o

Ta lại có:

M1ˆM1^+M2ˆM2^=180o(kề bù)

M2ˆM2^=180o-80o=100o

Vậy AMCˆAMC^=180o

Xét △ABE và △ACD có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

AˆA^ chung

AE=AD(gt)AE=AD(gt)

⇒△ABE = △ACD (cgc)

b) Từ △ABE = △ACD (câu a)

⇒BE=CD(đpcm)⇒BE=CD(đpcm)

c) Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−BACˆ2(1)⇒ABC^=ACB^=1800−BAC^2(1)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

⇒ADEˆ=AEDˆ=1800−DAEˆ2(2)⇒ADE^=AED^=1800−DAE^2(2)

Từ (1) và (2)

⇒ABCˆ=ACBˆ=⇒ABC^=ACB^=ADEˆ=AEDˆADE^=AED^ hay

ABCˆ=ADEˆABC^=ADE^ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)

2.

Theo định lí tổng 3 góc trong 1 Δ, ta có:

AˆA^+BˆB^+CˆC^=180o

CˆC^=180o-(50o+70o)=60o

Vì là tia phân giác của CˆC^ nên:

C1ˆC1^=C2ˆC2^=Cˆ2C^2=60o260o2=30'

Theo định lý tổng 3 góc trg 1 Δ, ta có:

M1ˆM1^+BˆB^+C1ˆC1^=180o

M1ˆM1^=180o-(70o+30o)=80o

Vậy BMCˆBMC^=80o

Ta lại có:

M1ˆM1^+M2ˆM2^=180o(kề bù)

M2ˆM2^=180o-80o=100o

Vậy AMCˆAMC^=180

1,
a) Xét △ABE và △ACD có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

AˆA^ chung

AE=AD(gt)AE=AD(gt)

⇒△ABE = △ACD (cgc)

b) Từ △ABE = △ACD (câu a)

⇒BE=CD(đpcm)⇒BE=CD(đpcm)

c) Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−BACˆ2(1)⇒ABC^=ACB^=1800−BAC^2(1)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

⇒ADEˆ=AEDˆ=1800−DAEˆ2(2)⇒ADE^=AED^=1800−DAE^2(2)

Từ (1) và (2)

⇒ABCˆ=ACBˆ=⇒ABC^=ACB^=ADEˆ=AEDˆADE^=AED^ hay

ABCˆ=ADEˆABC^=ADE^ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC(đpcm)

2.

Theo định lí tổng 3 góc trong 1 Δ, ta có:

AˆA^+BˆB^+CˆC^=180o

CˆC^=180o-(50o+70o)=60o

Vì là tia phân giác của CˆC^ nên:

=> C1ˆC1^=C2ˆC2^=Cˆ2C^2=60o260o2=30'

Theo định lý tổng 3 góc trg 1 Δ, ta có:

M1ˆM1^+BˆB^+C1ˆC1^=180o

M1ˆM1^=180o-(70o+30o)=80o

= > Vậy BMCˆBMC^=80o

Ta lại có:

M1ˆM1^+M2ˆM2^=180o(kề bù)

M2ˆM2^=180o-80o=100o

= > Vậy AMCˆAMC^=180o