a) Δ ABC vuông tại A, theo định lý pytago:

ta có : BC2=AB2 + AC2

→BC2=82 + 62

BC2 = 100

⇒BC = √100 = 10(cm)

b) AE là trung trực của BC →ED = EB (1)

C ϵ AE → C ϵ đường trung trực của BD

→CB = CD (2)

Xét ΔBEC và ΔDEC có :

BE =DE (theo (1) )

CE chung

BC = CD (theo (2) )

Do đó :ΔBEC = ΔDEC (c.c.c )

c) Xét ΔCBD có :A là trung điểm của BD ⇒CA là trung tuyến

Lại có : E ϵCA mà AE =2

→CE =CA -AE =6-2 =4

⇒CE/CA = 4/6 =2/3 ⇒E là trung tâm của ΔBCD

⇒DE là trung tuyến với cạnh BC

⇒DE đi qua trung điểm của BC