a) ΔABFΔABF nội tiếp đường tròn đường kính AF⇒ΔABF⊥B⇒ˆABF=90oAF⇒ΔABF⊥B⇒ABF^=90o hay BF⊥ABBF⊥AB (1)

Ta lại có CECE là đường cao ΔABCΔABC (giả thiết) ⇒CE⊥AB⇒CE⊥AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE∥BFCE∥BF (vì cùng ⊥AB⊥AB)

Chứng minh tương tự CF∥BDCF∥BD (vì cùng ⊥AC⊥AC)

Tứ giác BFCHBFCH có 2 cặp cạnh đối diện song song BF//CH, CF//HB (cmt)

nên BFCH là hình bình hành (dấu hiệu  nhận biết)

b) Tứ giác BFCHBFCH là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tính chất)

có MM là trung điểm của BC⇒MBC⇒M là trung điểm của HFHF nên M,H,FM,H,F thẳng hàng (đpcm)

c) Xét ΔFAHΔFAH có:

O là trung điểm cạnh AF, M là trung điểm cạnh FH nên OM là đường trung bình của ΔFAH nên OM∥AH và OM=1/2.AH (đpcm)
THANK BẠN!!!!!!!!!!!!!!