Cho tam giác ABC, có AM là đường trung tuyến. Lấy I là điểm bất kì trên AM. BI cắt AC ở D

Cho tam giác abc, co am là đường trung tuyến. Lấy i là điểm bất kì trên am. bi cắt ac ở d
a)Nếu ad=1/2 dc khi đó hãy chứng minh i là trung điểm của am
b)Nếu i là trung điểm của am khi đó hãy chứng minh ad=1/2dc, id=1/4bd
c)Nếu ad=1/2dc  khi đó trên cạnh ab lấy điểm e sao cho ab=3ae. Chứng minh ce, bd, am đồng quy