b) B = -x^2 + 6x - 11
= -(x^2 - 6x + 11)
= -(x^2 - 2x.3 + 9 + 2)
= -(x - 3)^2 - 2 ≤ -2
=> Bmax = - 2. Dấu "=" xảy ra khi x - 3= 0 <=> x = 3
Vậy Bmax = - 2 khi x = 3

3) ta có :x^2+2x+2
=x^2+2x+1+1
=(x+1)^2+1
vì (x+1)^2 >=0 với mọi x nên (x+1)^2+1 >=1>0 với mọi x
vậy :x^2+2x+2 >0 với mọi x thuộc Z

4)
x^2-x+1
=X^2-2*x/2+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4
vì (x-1/4)^2 >=0 với mọi x nên (x-1/4)^2 +3/4>=3/4.0 với mọi x
vậy x^2-x+1 >0 với mọi x thuộc Z

CMR: a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
ta có a^2(a + 1) + 2a(a + 1)
=(a^2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
ta thấy với a thuộc Z thì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
mà tích của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 6
vậy a^2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z

5)
-x^2+4x-5
=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-4x+4)-1
=-(x-2)^2-1
vì -(x-2)^2 <=0 với mọi x nên -(x-2)^2-1 <=-1<0 với mọi x
vậy -x^2+4x-5 <0 với x thuộc Z