Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi?

Bài 5: Cho  ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.CMR:

a)    tam giác : ADB ~ TG: AEC;  TG : AED ~ TG: ACB.

b)    HE.HC = HD. HB

c)    H,M,K thẳng hàng

Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật ?