Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và diểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và diểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mạt phẳng bờ AB chứa nửa đương tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cát Ax tại I; tia phân giác của của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E.; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1. Chứng minh rằng: 4 điểm A,E,M,B cùng thuộc một đường tròn và AI^2= IM.MB

2. Chứng minh ΔBAFlà tam giác cân.

3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.