Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, rồi đặt dấu chung trước kết quả.

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên

+ Cộng hai số nguyên âm: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−−" trước kết quả.

Ví dụ: 6+18=246+18=24,           

(−2)+(−15)=−(2+15)=−17(−2)+(−15)=−(2+15)=−17

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

Ví dụ: 12+(−8)=+(12−8)=412+(−8)=+(12−8)=4              

(−3)+3=0(−3)+3=0

- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b

a−b=a+(−b)a−b=a+(−b)

Ví dụ:12−37=12+(−37)=−(37−12)=−2512−37=12+(−37)=−(37−12)=−25

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−−" trước kết quả nhân được.

Ví dụ: 8.(−6)=−(8.6)=−488.(−6)=−(8.6)=−48

- Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "++" trước kết quả nhân được.

Ví dụ: (−8).(−6)=+(8.6)=48