Xét ΔABD và ΔACE có:

      ∠ADB = ∠AEC = 90°

       AB = AC (cmt)

      ∠A: góc chung

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

    ∠ABD = ∠ACE (2 góc tương ứng)

mà AB = AC (theo a)

⇒ AB - AE = AC - AD

⇒     BE     =   CD

Xét ΔKEB và ΔKDC có:

      ∠KEB = ∠KDC = 90°

       BE = CD (cmt)

      ∠EBK = ∠DCK (cmt)

⇒ ΔKEB = ΔKDC (g.c.g) ⇒ OB = OC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAKB và ΔAKC có:

       AB = AC (theo a)

        AK: cạnh chung

        KB = KC (cmt)

⇒ ΔAKB = ΔAKC (c.c.c)

⇒ ∠BAK = ∠CAK (2 góc tương ứng)

⇒ AK là tia phân giác của ∠BAC