Cho tam giác ABC nhọn ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi (O) tiếp xúc với BC,CA,AB thứ tự ở các điểm D,E,F. Gọi EF cắt đường thẳng BC tại I, AD cắt (O) tại G khác D. Hạ AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm AH, DM cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng:

a) IG tiếp xúc với (O) ?                                         b) KD là phân giác của góc BKC ?