Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M

Câu 15. ( 4 điểm) Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh AHBD là hình chữ nhật
b) Tia HN cắt tia DA tại K. Chứng minh A là trung điểm KD
c) Xác định điều kiện của ABC để tứ giác AHBD là hình vuông ?