Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF

Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI 
= IH. Qua I và K vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M thuộc AB; F, N thuộc AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 270cm^2

6 trả lời
Hỏi chi tiết
1.058
3
0
Phuonggg
07/04/2020 09:05:34
Câu a)
Gt: MN//BC => MN/BC = AM/AB = AK/AH
mà AK/AH = 1/3
=> MN/BC = 1/3
=> MN = BC/3 = 15/3 = 5cm
Gt: PQ//BC => PQ/BC = AP/AB = AI/AH = 2/3
=> PQ = BC.2/3 = 15.2/3 = 10 cm
Vậy MN = 5 cm; PQ = 10 cm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Phuonggg
07/04/2020 09:06:59

Câu b)
Ta có:
SΔABC = 1/2. AH. BC
SΔAMN = 1/2. AK. MN = 1/2.1/3AH. 1/3. BC
               = 1/9. SΔABC
SΔAPQ = 1/2. AI. PQ = 1/2. 2/3AH. 2/3PQ
              = 4/9. SΔABC
SMNPQ = SΔAPQ - SΔAMN = 4/9SΔABC - 1/9. SΔABC = 1/3SΔABC = 1/3. 270 = 90 cm2
Vậy SMNPQ = 90 cm2
0
0
Ngọcc Linhh
07/04/2020 09:08:00
@Lùn ơi MN và EF mà
 
3
0
Phuonggg
07/04/2020 09:10:06
Sửa
Câu a)
Gt: MN//BC => MN/BC = AM/AB = AK/AH
mà AK/AH = 1/3
=> MN/BC = 1/3
=> MN = BC/3 = 15/3 = 5cm
Gt: EF//BC => EF/BC = AE/AB = AI/AH = 2/3
=> EF = BC.2/3 = 15.2/3 = 10 cm
Vậy MN = 5 cm; EF = 10 cm
2
2
Hải D
07/04/2020 09:12:12

a) 

∆ABC có MN // BC.

=> MN/CB=AK/AH

Mà AK = KI = IH

Nên AK/AH = 1/3 => MN/CB = 1/3 => MN = 1/3BC = 1/3.15 = 5 cm.

∆ABC có EF // BC => EF/BC = AI/AH = 2/3

=> EF = 2/3.15 =10 cm.

2
2
Hải D
07/04/2020 09:12:58

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

SAMN= 1/9.SABC= 30 cm2

SAEF= 4/9.SABC= 120 cm2

Do đó SMNEF = SAEF – SAMN = 90 cm2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư