a) Phương trình 5x=55x=5 không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình đã cho vì:

Phương trình 5x=55x=5 có nghiệm x=1∉{23;32}

Nghiệm của phương trình 4x=54x=5 là x=54x=54;

Nghiệm của phương trình 3x=43x=4 là x=43x=43;

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho ta được phương trình 12x2=2012x2=20

Nhận thấy phương trình 12x2=2012x2=20 có hai nghiệm x=±15−−√3x=±153

Vậy phương trình 12x2=2012x2=20 không tương đương cũng không là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho.

a)

Điều kiện xác định: x≤3x≤3
3−x−−−−√+x=3−x−−−−√+1⇔x=1(thỏa mãn)

b)

Điều kiện xác định:{2−x≥0x−2≥0⇔{x≤2x≥2⇔x=2{2−x≥0x−2≥0⇔{x≤2x≥2⇔x=2

Ta có: x=2x=2 thỏa mãn phương trình nên S={2}

c) Điều kiện x>1x>1
x2x−1−−−−√=9x−1−−−−√⇒x2=9⇔[x=3x=−3(loại)x2x−1=9x−1⇒x2=9⇔[x=3x=−3(loại)

Vậy S={3}

d) 

Điều kiện xác định {1−x≥0x−2≥0⇔{x≤1x≥2⇔x∈∅{1−x≥0x−2≥0⇔{x≤1x≥2⇔x∈∅

Vậy S=∅

a) y=3x−22x+1y=3x−22x+1 xác định khi và chỉ khi 2x+1≠0⇔x≠−122x+1≠0⇔x≠−12

Vậy D=R∖{−12}D=R∖{−12}.

b) y=x−1x2+2x−3y=x−1x2+2x−3xác định khi và chỉ khi x2+2x−3≠0⇔{x≠1x≠−3x2+2x−3≠0⇔{x≠1x≠−3

Vậy D=R∖ { 1;−3}D=R∖ { 1;−3}

c) y=2x+1−−−−−√−3−x−−−−√y=2x+1−3−x xác định khi và chỉ khi {2x+1≥03−x≥0⇔⎧⎩⎨x≥−12x≤3⇔−12≤x≤3{2x+1≥03−x≥0⇔{x≥−12x≤3⇔−12≤x≤3

Vậy D=[−12;3]D=[−12;3]

a) Đặt y=f(x)=|x|y=f(x)=|x|. Tập xác định D=RD=R.

Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Mặt khác:f(–x)=|−x|=|x|=f(x)f(–x)=|−x|=|x|=f(x) với f(x)=|x|f(x)=|x|.

Vậy hàm số yy là hàm số chẵn.

b) Đặt y=f(x)=(x+2)2y=f(x)=(x+2)2. TXĐ: D=RD=R

Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Ta có f(−x)=(−x+2)2=(x−2)2≠f(x)f(−x)=(−x+2)2=(x−2)2≠f(x).

Vậy hàm số yy không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y=f(x)=x3+xy=f(x)=x3+x. TXĐ: D=RD=R.

Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Ta có f(−x)=(−x)3+(−x)=−(x3+x)=−f(x)f(−x)=(−x)3+(−x)=−(x3+x)=−f(x)

Vậy yy là một hàm số lẻ.

d) Đặt y=f(x)=x2+x+1y=f(x)=x2+x+1. TXĐ: D=RD=R.

Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Ta có f(−x)=(−x)2+(−x)+1=x2−x+1≠f(x)f(−x)=(−x)2+(−x)+1=x2−x+1≠f(x)

Vậy hàm số yy không chẵn, không lẻ.

a) y=2x−3y=2x−3

Bảng giá trị:

Nghiệm của phương trình 3x=23x=2 là x=23x=23

Cộng các vế của hai phương trình đã cho ta được 5x=55x=5.

a) Phương trình 5x=55x=5 không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình đã cho vì:

Phương trình 5x=55x=5 có nghiệm x=1∉{23;32}

b) Tương tự ta cũng có phương trình 5x=55x=5 không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho.

Nghiệm của phương trình 4x=54x=5 là x=54x=54;

Nghiệm của phương trình 3x=43x=4 là x=43x=43;

Nhận thấy phương trình 12x2=2012x2=20 có hai nghiệm x=±15−−√3x=±153

Vậy phương trình 12x2=2012x2=20 không tương đương cũng không là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho.

Điều kiện xác định: x≤3x≤3
3−x−−−−√+x=3−x−−−−√+1⇔x=1(thỏa m

Điều kiện xác định:{2−x≥0x−2≥0⇔{x≤2x≥2⇔x=2{2−x≥0x−2≥0⇔{x≤2x≥2⇔x=2

Ta có: x=2x=2 thỏa mãn phương trình nên S={2}

c) Điều kiện x>1x>1
x2x−1−−−−√=9x−1−−−−√⇒x2=9⇔[x=3x=−3(loại)x2x−1=9x−1⇒x2=9⇔[x=3x=−3(loại)

Vậy S={3}

d) 

Điều kiện xác định {1−x≥0x−2≥0⇔{x≤1x≥2⇔x∈∅{1−x≥0x−2≥0⇔{x≤1x≥2⇔x∈∅

Vậy S=∅

Vậy S={0}

Vậy S={32}

Vậy S={5}

Vậy S=∅S=∅

a) y=3x−22x+1y=3x−22x+1 xác định khi và chỉ khi 2x+1≠0⇔x≠−122x+1≠0⇔x≠−12

Vậy D=R∖{−12}D=R∖{−12}.

) y=x−1x2+2x−3y=x−1x2+2x−3xác định khi và chỉ khi x2+2x−3≠0⇔{x≠1x≠−3x2+2x−3≠0⇔{x≠1x≠−3

Vậy D=R∖ { 1;−3}D=R∖ { 1;−3}

c) y=2x+1−−−−−√−3−x−−−−√y=2x+1−3−x xác định khi và chỉ khi {2x+1≥03−x≥0⇔⎧⎩⎨x≥−12x≤3⇔−12≤x≤3{2x+1≥03−x≥0⇔{x≥−12x≤3⇔−12≤x≤3

Vậy D=[−12;3]D=[−12;3]

- Ta có: x=2x=2 nên f(2)=2+1=3f(2)=2+1=3.

a) Ta có: −1∈R−1∈R và  f(−1)=3(−1)2–2(−1)+1=6f(−1)=3(−1)2–2(−1)+1=6.
 
Vậy điểm M(−1;6)M(−1;6) thuộc đồ thị hàm số.

 
Vậy N(1;1)N(1;1) không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy điểm P(0;1)P(0;1) thuộc đồ thị hàm số.

a) Đặt y=f(x)=|x|y=f(x)=|x|. Tập xác định D=RD=R...

 Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Mặt khác:f(–x)=|−x|=|x|=f(x)f(–x)=|−x|=|x|=f(x) với f(x)=|x|f(x)=|x|.

Vậy hàm số yy là hàm số chẵn.

) Đặt y=f(x)=(x+2)2y=f(x)=(x+2)2. TXĐ: D=RD=R

Ta có f(−x)=(−x+2)2=(x−2)2≠f(x)f(−x)=(−x+2)2=(x−2)2≠f(x).

Vậy hàm số yy không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y=f(x)=x3+xy=f(x)=x3+x. TXĐ: D=RD=R.

Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Ta có f(−x)=(−x)3+(−x)=−(x3+x)=−f(x)f(−x)=(−x)3+(−x)=−(x3+x)=−f(x)

Vậy yy là một hàm số lẻ.

d) Đặt y=f(x)=x2+x+1y=f(x)=x2+x+1. TXĐ: D=RD=R.

Do đó mọi x∈Dx∈D thì –x∈D–x∈D.

Ta có f(−x)=(−x)2+(−x)+1=x2−x+1≠f(x)f(−x)=(−x)2+(−x)+1=x2−x+1≠f(x)

Vậy hàm số yy không chẵn, không lẻ.

a) y=2x−3y=2x−3

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số y=2x–3y=2x–3 là đường thẳng qua hai điểm A(0;−3)A(0;−3) và B(32;0)B(32;0).

b) Đồ thị hàm số y=2√y=2 là đường thẳng song song với trục hoành và qua điểm M(0;2√)M(0;2)

Đồ thị hàm số y là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;7)A(0;7) và B(2;4)B(2;4).

a) Vì A,BA,B thuộc d nên ta có: ⎧⎩⎨3=b0=35a+b⇔{a=−5b=3

b) Vì A,BA,B thuộc d nên ta có: {2=a+b1=2a+b⇔{a=−1b=3

c) Vì A,BA,B thuộc d nên ta có: {−3=15a+b−3=21a+b⇔{a=0b=−3