áp dụng Menelauyt cho 3 điểm M, I, E thẳng hàng thuộc các đ thẳng chứa cạnh tam giác DAO, ta có
MD/MA.IA/IO.EO/ED=1
=>IO/IA=MD/2.MA<=>IO/IA +1=MD/2.MA+1 <=>IO+IA/IA=MD+2.MA/2.MA

<=>AO/AI=AD+MA/2.MA=AD/2.MA+1/2
KH //BC =>AB/AK=AC/AH=AO/AI
=>AB/AK+AC/AH=2. AO/AI=2.(AD/2.MA+1/2)=AD/AM+1
=>AB/AK+AC/AH−AD/AM=1 không đổi